Решение квадратного уравнения -7x² +34x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-7) • 19 = 1156 - (-532) = 1156 + 532 = 1688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1688) / (2 • -7) = (-34 + 41.085277168348) / -14 = 7.0852771683483 / -14 = -0.50609122631059

x₂ = (-34 - √ 1688) / (2 • -7) = (-34 - 41.085277168348) / -14 = -75.085277168348 / -14 = 5.3632340834534

Ответ: x₁ = -0.50609122631059, x₂ = 5.3632340834534.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50609122631059, x₂ = 5.3632340834534 означают, в этих точках график пересекает ось X