Решение квадратного уравнения -7x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-7) • 31 = 1156 - (-868) = 1156 + 868 = 2024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2024) / (2 • -7) = (-34 + 44.988887516808) / -14 = 10.988887516808 / -14 = -0.78492053691486

x₂ = (-34 - √ 2024) / (2 • -7) = (-34 - 44.988887516808) / -14 = -78.988887516808 / -14 = 5.6420633940577

Ответ: x₁ = -0.78492053691486, x₂ = 5.6420633940577.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78492053691486, x₂ = 5.6420633940577 означают, в этих точках график пересекает ось X