Решение квадратного уравнения -7x² +34x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-7) • 75 = 1156 - (-2100) = 1156 + 2100 = 3256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3256) / (2 • -7) = (-34 + 57.061370470748) / -14 = 23.061370470748 / -14 = -1.6472407479106

x₂ = (-34 - √ 3256) / (2 • -7) = (-34 - 57.061370470748) / -14 = -91.061370470748 / -14 = 6.5043836050535

Ответ: x₁ = -1.6472407479106, x₂ = 6.5043836050535.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6472407479106, x₂ = 6.5043836050535 означают, в этих точках график пересекает ось X