Решение квадратного уравнения -7x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-7) • 9 = 1156 - (-252) = 1156 + 252 = 1408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1408) / (2 • -7) = (-34 + 37.523326078587) / -14 = 3.5233260785874 / -14 = -0.25166614847053

x₂ = (-34 - √ 1408) / (2 • -7) = (-34 - 37.523326078587) / -14 = -71.523326078587 / -14 = 5.1088090056134

Ответ: x₁ = -0.25166614847053, x₂ = 5.1088090056134.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25166614847053, x₂ = 5.1088090056134 означают, в этих точках график пересекает ось X