Решение квадратного уравнения -7x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-7) • 31 = 1225 - (-868) = 1225 + 868 = 2093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 2093) / (2 • -7) = (-35 + 45.749316934791) / -14 = 10.749316934791 / -14 = -0.76780835248511

x₂ = (-35 - √ 2093) / (2 • -7) = (-35 - 45.749316934791) / -14 = -80.749316934791 / -14 = 5.7678083524851

Ответ: x₁ = -0.76780835248511, x₂ = 5.7678083524851.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76780835248511, x₂ = 5.7678083524851 означают, в этих точках график пересекает ось X