Решение квадратного уравнения -7x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-7) • 97 = 1369 - (-2716) = 1369 + 2716 = 4085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 4085) / (2 • -7) = (-37 + 63.914004725099) / -14 = 26.914004725099 / -14 = -1.9224289089357

x₂ = (-37 - √ 4085) / (2 • -7) = (-37 - 63.914004725099) / -14 = -100.9140047251 / -14 = 7.2081431946499

Ответ: x₁ = -1.9224289089357, x₂ = 7.2081431946499.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9224289089357, x₂ = 7.2081431946499 означают, в этих точках график пересекает ось X