Решение квадратного уравнения -7x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-7) • 97 = 1444 - (-2716) = 1444 + 2716 = 4160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 4160) / (2 • -7) = (-38 + 64.498061986388) / -14 = 26.498061986388 / -14 = -1.8927187133135

x₂ = (-38 - √ 4160) / (2 • -7) = (-38 - 64.498061986388) / -14 = -102.49806198639 / -14 = 7.3212901418849

Ответ: x₁ = -1.8927187133135, x₂ = 7.3212901418849.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8927187133135, x₂ = 7.3212901418849 означают, в этих точках график пересекает ось X