Решение квадратного уравнения -7x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-7) • 97 = 1521 - (-2716) = 1521 + 2716 = 4237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 4237) / (2 • -7) = (-39 + 65.092242241299) / -14 = 26.092242241299 / -14 = -1.8637315886642

x₂ = (-39 - √ 4237) / (2 • -7) = (-39 - 65.092242241299) / -14 = -104.0922422413 / -14 = 7.4351601600928

Ответ: x₁ = -1.8637315886642, x₂ = 7.4351601600928.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8637315886642, x₂ = 7.4351601600928 означают, в этих точках график пересекает ось X