Решение квадратного уравнения -7x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-7) • 97 = 16 - (-2716) = 16 + 2716 = 2732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 2732) / (2 • -7) = (-4 + 52.268537381488) / -14 = 48.268537381488 / -14 = -3.4477526701063

x₂ = (-4 - √ 2732) / (2 • -7) = (-4 - 52.268537381488) / -14 = -56.268537381488 / -14 = 4.0191812415349

Ответ: x₁ = -3.4477526701063, x₂ = 4.0191812415349.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4477526701063, x₂ = 4.0191812415349 означают, в этих точках график пересекает ось X