Решение квадратного уравнения -7x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-7) • 97 = 1600 - (-2716) = 1600 + 2716 = 4316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 4316) / (2 • -7) = (-40 + 65.696270822627) / -14 = 25.696270822627 / -14 = -1.835447915902

x₂ = (-40 - √ 4316) / (2 • -7) = (-40 - 65.696270822627) / -14 = -105.69627082263 / -14 = 7.5497336301877

Ответ: x₁ = -1.835447915902, x₂ = 7.5497336301877.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.835447915902, x₂ = 7.5497336301877 означают, в этих точках график пересекает ось X