Решение квадратного уравнения -7x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-7) • 97 = 1681 - (-2716) = 1681 + 2716 = 4397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 4397) / (2 • -7) = (-41 + 66.309878600402) / -14 = 25.309878600402 / -14 = -1.8078484714573

x₂ = (-41 - √ 4397) / (2 • -7) = (-41 - 66.309878600402) / -14 = -107.3098786004 / -14 = 7.6649913286001

Ответ: x₁ = -1.8078484714573, x₂ = 7.6649913286001.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8078484714573, x₂ = 7.6649913286001 означают, в этих точках график пересекает ось X