Решение квадратного уравнения -7x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-7) • 19 = 1764 - (-532) = 1764 + 532 = 2296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2296) / (2 • -7) = (-42 + 47.916594202844) / -14 = 5.9165942028438 / -14 = -0.4226138716317

x₂ = (-42 - √ 2296) / (2 • -7) = (-42 - 47.916594202844) / -14 = -89.916594202844 / -14 = 6.4226138716317

Ответ: x₁ = -0.4226138716317, x₂ = 6.4226138716317.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4226138716317, x₂ = 6.4226138716317 означают, в этих точках график пересекает ось X