Решение квадратного уравнения -7x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-7) • 75 = 1764 - (-2100) = 1764 + 2100 = 3864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3864) / (2 • -7) = (-42 + 62.16108107168) / -14 = 20.16108107168 / -14 = -1.4400772194057

x₂ = (-42 - √ 3864) / (2 • -7) = (-42 - 62.16108107168) / -14 = -104.16108107168 / -14 = 7.4400772194057

Ответ: x₁ = -1.4400772194057, x₂ = 7.4400772194057.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4400772194057, x₂ = 7.4400772194057 означают, в этих точках график пересекает ось X