Решение квадратного уравнения -7x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-7) • 97 = 1764 - (-2716) = 1764 + 2716 = 4480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4480) / (2 • -7) = (-42 + 66.932802122726) / -14 = 24.932802122726 / -14 = -1.7809144373376

x₂ = (-42 - √ 4480) / (2 • -7) = (-42 - 66.932802122726) / -14 = -108.93280212273 / -14 = 7.7809144373376

Ответ: x₁ = -1.7809144373376, x₂ = 7.7809144373376.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7809144373376, x₂ = 7.7809144373376 означают, в этих точках график пересекает ось X