Решение квадратного уравнения -7x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-7) • 97 = 2209 - (-2716) = 2209 + 2716 = 4925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 4925) / (2 • -7) = (-47 + 70.178344238091) / -14 = 23.178344238091 / -14 = -1.6555960170065

x₂ = (-47 - √ 4925) / (2 • -7) = (-47 - 70.178344238091) / -14 = -117.17834423809 / -14 = 8.3698817312922

Ответ: x₁ = -1.6555960170065, x₂ = 8.3698817312922.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6555960170065, x₂ = 8.3698817312922 означают, в этих точках график пересекает ось X