Решение квадратного уравнения -7x² +51x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-7) • 19 = 2601 - (-532) = 2601 + 532 = 3133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3133) / (2 • -7) = (-51 + 55.973207876626) / -14 = 4.9732078766261 / -14 = -0.35522913404472

x₂ = (-51 - √ 3133) / (2 • -7) = (-51 - 55.973207876626) / -14 = -106.97320787663 / -14 = 7.640943419759

Ответ: x₁ = -0.35522913404472, x₂ = 7.640943419759.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35522913404472, x₂ = 7.640943419759 означают, в этих точках график пересекает ось X