Решение квадратного уравнения -7x² +51x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-7) • 9 = 2601 - (-252) = 2601 + 252 = 2853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2853) / (2 • -7) = (-51 + 53.413481444295) / -14 = 2.4134814442946 / -14 = -0.17239153173533

x₂ = (-51 - √ 2853) / (2 • -7) = (-51 - 53.413481444295) / -14 = -104.41348144429 / -14 = 7.4581058174496

Ответ: x₁ = -0.17239153173533, x₂ = 7.4581058174496.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17239153173533, x₂ = 7.4581058174496 означают, в этих точках график пересекает ось X