Решение квадратного уравнения -7x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-7) • 97 = 2601 - (-2716) = 2601 + 2716 = 5317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 5317) / (2 • -7) = (-51 + 72.917761896537) / -14 = 21.917761896537 / -14 = -1.5655544211812

x₂ = (-51 - √ 5317) / (2 • -7) = (-51 - 72.917761896537) / -14 = -123.91776189654 / -14 = 8.8512687068955

Ответ: x₁ = -1.5655544211812, x₂ = 8.8512687068955.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5655544211812, x₂ = 8.8512687068955 означают, в этих точках график пересекает ось X