Решение квадратного уравнения -7x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-7) • 11 = 2809 - (-308) = 2809 + 308 = 3117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3117) / (2 • -7) = (-53 + 55.830099408831) / -14 = 2.8300994088314 / -14 = -0.20214995777367

x₂ = (-53 - √ 3117) / (2 • -7) = (-53 - 55.830099408831) / -14 = -108.83009940883 / -14 = 7.7735785292022

Ответ: x₁ = -0.20214995777367, x₂ = 7.7735785292022.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20214995777367, x₂ = 7.7735785292022 означают, в этих точках график пересекает ось X