Решение квадратного уравнения -7x² +53x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-7) • 14 = 2809 - (-392) = 2809 + 392 = 3201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3201) / (2 • -7) = (-53 + 56.577380639263) / -14 = 3.5773806392625 / -14 = -0.25552718851875

x₂ = (-53 - √ 3201) / (2 • -7) = (-53 - 56.577380639263) / -14 = -109.57738063926 / -14 = 7.8269557599473

Ответ: x₁ = -0.25552718851875, x₂ = 7.8269557599473.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25552718851875, x₂ = 7.8269557599473 означают, в этих точках график пересекает ось X