Решение квадратного уравнения -7x² +53x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-7) • 17 = 2809 - (-476) = 2809 + 476 = 3285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3285) / (2 • -7) = (-53 + 57.314919523628) / -14 = 4.3149195236284 / -14 = -0.30820853740203

x₂ = (-53 - √ 3285) / (2 • -7) = (-53 - 57.314919523628) / -14 = -110.31491952363 / -14 = 7.8796371088306

Ответ: x₁ = -0.30820853740203, x₂ = 7.8796371088306.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30820853740203, x₂ = 7.8796371088306 означают, в этих точках график пересекает ось X