Решение квадратного уравнения -7x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-7) • 9 = 2809 - (-252) = 2809 + 252 = 3061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3061) / (2 • -7) = (-53 + 55.326304774492) / -14 = 2.3263047744922 / -14 = -0.16616462674944

x₂ = (-53 - √ 3061) / (2 • -7) = (-53 - 55.326304774492) / -14 = -108.32630477449 / -14 = 7.737593198178

Ответ: x₁ = -0.16616462674944, x₂ = 7.737593198178.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16616462674944, x₂ = 7.737593198178 означают, в этих точках график пересекает ось X