Решение квадратного уравнения -7x² +53x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-7) • 96 = 2809 - (-2688) = 2809 + 2688 = 5497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5497) / (2 • -7) = (-53 + 74.14175611624) / -14 = 21.14175611624 / -14 = -1.5101254368743

x₂ = (-53 - √ 5497) / (2 • -7) = (-53 - 74.14175611624) / -14 = -127.14175611624 / -14 = 9.0815540083029

Ответ: x₁ = -1.5101254368743, x₂ = 9.0815540083029.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5101254368743, x₂ = 9.0815540083029 означают, в этих точках график пересекает ось X