Решение квадратного уравнения -7x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-7) • 97 = 2809 - (-2716) = 2809 + 2716 = 5525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5525) / (2 • -7) = (-53 + 74.330343736593) / -14 = 21.330343736593 / -14 = -1.5235959811852

x₂ = (-53 - √ 5525) / (2 • -7) = (-53 - 74.330343736593) / -14 = -127.33034373659 / -14 = 9.0950245526138

Ответ: x₁ = -1.5235959811852, x₂ = 9.0950245526138.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5235959811852, x₂ = 9.0950245526138 означают, в этих точках график пересекает ось X