Решение квадратного уравнения -7x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-7) • 31 = 2916 - (-868) = 2916 + 868 = 3784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3784) / (2 • -7) = (-54 + 61.514225996919) / -14 = 7.5142259969188 / -14 = -0.53673042835134

x₂ = (-54 - √ 3784) / (2 • -7) = (-54 - 61.514225996919) / -14 = -115.51422599692 / -14 = 8.2510161426371

Ответ: x₁ = -0.53673042835134, x₂ = 8.2510161426371.

Два корня уравнения x₁ = -0.53673042835134, x₂ = 8.2510161426371 означают, в этих точках график пересекает ось X