Решение квадратного уравнения -7x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-7) • 97 = 2916 - (-2716) = 2916 + 2716 = 5632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5632) / (2 • -7) = (-54 + 75.046652157175) / -14 = 21.046652157175 / -14 = -1.5033322969411

x₂ = (-54 - √ 5632) / (2 • -7) = (-54 - 75.046652157175) / -14 = -129.04665215717 / -14 = 9.2176180112268

Ответ: x₁ = -1.5033322969411, x₂ = 9.2176180112268.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5033322969411, x₂ = 9.2176180112268 означают, в этих точках график пересекает ось X