Решение квадратного уравнения -7x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-7) • 97 = 3721 - (-2716) = 3721 + 2716 = 6437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6437) / (2 • -7) = (-61 + 80.230916734137) / -14 = 19.230916734137 / -14 = -1.3736369095812

x₂ = (-61 - √ 6437) / (2 • -7) = (-61 - 80.230916734137) / -14 = -141.23091673414 / -14 = 10.087922623867

Ответ: x₁ = -1.3736369095812, x₂ = 10.087922623867.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3736369095812, x₂ = 10.087922623867 означают, в этих точках график пересекает ось X