Решение квадратного уравнения -7x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-7) • 19 = 4225 - (-532) = 4225 + 532 = 4757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4757) / (2 • -7) = (-65 + 68.971008402082) / -14 = 3.9710084020815 / -14 = -0.28364345729154

x₂ = (-65 - √ 4757) / (2 • -7) = (-65 - 68.971008402082) / -14 = -133.97100840208 / -14 = 9.5693577430058

Ответ: x₁ = -0.28364345729154, x₂ = 9.5693577430058.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28364345729154, x₂ = 9.5693577430058 означают, в этих точках график пересекает ось X