Решение квадратного уравнения -7x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-7) • 31 = 4225 - (-868) = 4225 + 868 = 5093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5093) / (2 • -7) = (-65 + 71.365257653847) / -14 = 6.3652576538472 / -14 = -0.45466126098909

x₂ = (-65 - √ 5093) / (2 • -7) = (-65 - 71.365257653847) / -14 = -136.36525765385 / -14 = 9.7403755467034

Ответ: x₁ = -0.45466126098909, x₂ = 9.7403755467034.

Два корня уравнения x₁ = -0.45466126098909, x₂ = 9.7403755467034 означают, в этих точках график пересекает ось X