Решение квадратного уравнения -7x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-7) • 31 = 4489 - (-868) = 4489 + 868 = 5357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5357) / (2 • -7) = (-67 + 73.191529564561) / -14 = 6.191529564561 / -14 = -0.44225211175435

x₂ = (-67 - √ 5357) / (2 • -7) = (-67 - 73.191529564561) / -14 = -140.19152956456 / -14 = 10.013680683183

Ответ: x₁ = -0.44225211175435, x₂ = 10.013680683183.

Два корня уравнения x₁ = -0.44225211175435, x₂ = 10.013680683183 означают, в этих точках график пересекает ось X