Решение квадратного уравнения -7x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-7) • 97 = 4489 - (-2716) = 4489 + 2716 = 7205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7205) / (2 • -7) = (-67 + 84.882271411644) / -14 = 17.882271411644 / -14 = -1.2773051008317

x₂ = (-67 - √ 7205) / (2 • -7) = (-67 - 84.882271411644) / -14 = -151.88227141164 / -14 = 10.84873367226

Ответ: x₁ = -1.2773051008317, x₂ = 10.84873367226.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2773051008317, x₂ = 10.84873367226 означают, в этих точках график пересекает ось X