Решение квадратного уравнения -7x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-7) • 31 = 4624 - (-868) = 4624 + 868 = 5492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 5492) / (2 • -7) = (-68 + 74.108029254596) / -14 = 6.1080292545956 / -14 = -0.43628780389969

x₂ = (-68 - √ 5492) / (2 • -7) = (-68 - 74.108029254596) / -14 = -142.1080292546 / -14 = 10.150573518185

Ответ: x₁ = -0.43628780389969, x₂ = 10.150573518185.

Два корня уравнения x₁ = -0.43628780389969, x₂ = 10.150573518185 означают, в этих точках график пересекает ось X