Решение квадратного уравнения -7x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-7) • 19 = 4761 - (-532) = 4761 + 532 = 5293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5293) / (2 • -7) = (-69 + 72.753006810715) / -14 = 3.7530068107154 / -14 = -0.2680719150511

x₂ = (-69 - √ 5293) / (2 • -7) = (-69 - 72.753006810715) / -14 = -141.75300681072 / -14 = 10.125214772194

Ответ: x₁ = -0.2680719150511, x₂ = 10.125214772194.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2680719150511, x₂ = 10.125214772194 означают, в этих точках график пересекает ось X