Решение квадратного уравнения -7x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-7) • 31 = 4761 - (-868) = 4761 + 868 = 5629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5629) / (2 • -7) = (-69 + 75.026661927611) / -14 = 6.0266619276108 / -14 = -0.4304758519722

x₂ = (-69 - √ 5629) / (2 • -7) = (-69 - 75.026661927611) / -14 = -144.02666192761 / -14 = 10.287618709115

Ответ: x₁ = -0.4304758519722, x₂ = 10.287618709115.

Два корня уравнения x₁ = -0.4304758519722, x₂ = 10.287618709115 означают, в этих точках график пересекает ось X