Решение квадратного уравнения -7x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-7) • 97 = 5041 - (-2716) = 5041 + 2716 = 7757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 7757) / (2 • -7) = (-71 + 88.073832663283) / -14 = 17.073832663283 / -14 = -1.2195594759488

x₂ = (-71 - √ 7757) / (2 • -7) = (-71 - 88.073832663283) / -14 = -159.07383266328 / -14 = 11.362416618806

Ответ: x₁ = -1.2195594759488, x₂ = 11.362416618806.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2195594759488, x₂ = 11.362416618806 означают, в этих точках график пересекает ось X