Решение квадратного уравнения -7x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-7) • 31 = 5184 - (-868) = 5184 + 868 = 6052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 6052) / (2 • -7) = (-72 + 77.794601355107) / -14 = 5.7946013551069 / -14 = -0.41390009679335

x₂ = (-72 - √ 6052) / (2 • -7) = (-72 - 77.794601355107) / -14 = -149.79460135511 / -14 = 10.699614382508

Ответ: x₁ = -0.41390009679335, x₂ = 10.699614382508.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41390009679335, x₂ = 10.699614382508 означают, в этих точках график пересекает ось X