Решение квадратного уравнения -7x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-7) • 31 = 5476 - (-868) = 5476 + 868 = 6344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 6344) / (2 • -7) = (-74 + 79.64923100696) / -14 = 5.6492310069595 / -14 = -0.40351650049711

x₂ = (-74 - √ 6344) / (2 • -7) = (-74 - 79.64923100696) / -14 = -153.64923100696 / -14 = 10.974945071926

Ответ: x₁ = -0.40351650049711, x₂ = 10.974945071926.

Два корня уравнения x₁ = -0.40351650049711, x₂ = 10.974945071926 означают, в этих точках график пересекает ось X