Решение квадратного уравнения -7x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-7) • 31 = 5929 - (-868) = 5929 + 868 = 6797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6797) / (2 • -7) = (-77 + 82.443920333764) / -14 = 5.4439203337638 / -14 = -0.3888514524117

x₂ = (-77 - √ 6797) / (2 • -7) = (-77 - 82.443920333764) / -14 = -159.44392033376 / -14 = 11.388851452412

Ответ: x₁ = -0.3888514524117, x₂ = 11.388851452412.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3888514524117, x₂ = 11.388851452412 означают, в этих точках график пересекает ось X