Решение квадратного уравнения -7x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-7) • 19 = 6084 - (-532) = 6084 + 532 = 6616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6616) / (2 • -7) = (-78 + 81.338797630651) / -14 = 3.338797630651 / -14 = -0.2384855450465

x₂ = (-78 - √ 6616) / (2 • -7) = (-78 - 81.338797630651) / -14 = -159.33879763065 / -14 = 11.381342687904

Ответ: x₁ = -0.2384855450465, x₂ = 11.381342687904.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2384855450465, x₂ = 11.381342687904 означают, в этих точках график пересекает ось X