Решение квадратного уравнения -7x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-7) • 31 = 6084 - (-868) = 6084 + 868 = 6952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6952) / (2 • -7) = (-78 + 83.378654342703) / -14 = 5.3786543427033 / -14 = -0.38418959590738

x₂ = (-78 - √ 6952) / (2 • -7) = (-78 - 83.378654342703) / -14 = -161.3786543427 / -14 = 11.527046738765

Ответ: x₁ = -0.38418959590738, x₂ = 11.527046738765.

Два корня уравнения x₁ = -0.38418959590738, x₂ = 11.527046738765 означают, в этих точках график пересекает ось X