Решение квадратного уравнения -7x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-7) • 65 = 6084 - (-1820) = 6084 + 1820 = 7904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7904) / (2 • -7) = (-78 + 88.904443083571) / -14 = 10.904443083571 / -14 = -0.77888879168368

x₂ = (-78 - √ 7904) / (2 • -7) = (-78 - 88.904443083571) / -14 = -166.90444308357 / -14 = 11.921745934541

Ответ: x₁ = -0.77888879168368, x₂ = 11.921745934541.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77888879168368, x₂ = 11.921745934541 означают, в этих точках график пересекает ось X