Решение квадратного уравнения -7x² +8x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-7) • 97 = 64 - (-2716) = 64 + 2716 = 2780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 2780) / (2 • -7) = (-8 + 52.725705305856) / -14 = 44.725705305856 / -14 = -3.1946932361326

x₂ = (-8 - √ 2780) / (2 • -7) = (-8 - 52.725705305856) / -14 = -60.725705305856 / -14 = 4.3375503789897

Ответ: x₁ = -3.1946932361326, x₂ = 4.3375503789897.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1946932361326, x₂ = 4.3375503789897 означают, в этих точках график пересекает ось X