Решение квадратного уравнения -7x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-7) • 31 = 6400 - (-868) = 6400 + 868 = 7268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 7268) / (2 • -7) = (-80 + 85.252565943788) / -14 = 5.2525659437885 / -14 = -0.37518328169918

x₂ = (-80 - √ 7268) / (2 • -7) = (-80 - 85.252565943788) / -14 = -165.25256594379 / -14 = 11.803754710271

Ответ: x₁ = -0.37518328169918, x₂ = 11.803754710271.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37518328169918, x₂ = 11.803754710271 означают, в этих точках график пересекает ось X