Решение квадратного уравнения -7x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-7) • 11 = 6724 - (-308) = 6724 + 308 = 7032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7032) / (2 • -7) = (-82 + 83.857021172947) / -14 = 1.8570211729465 / -14 = -0.13264436949618

x₂ = (-82 - √ 7032) / (2 • -7) = (-82 - 83.857021172947) / -14 = -165.85702117295 / -14 = 11.846930083782

Ответ: x₁ = -0.13264436949618, x₂ = 11.846930083782.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13264436949618, x₂ = 11.846930083782 означают, в этих точках график пересекает ось X