Решение квадратного уравнения -7x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-7) • 31 = 6724 - (-868) = 6724 + 868 = 7592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7592) / (2 • -7) = (-82 + 87.132083643168) / -14 = 5.1320836431679 / -14 = -0.36657740308342

x₂ = (-82 - √ 7592) / (2 • -7) = (-82 - 87.132083643168) / -14 = -169.13208364317 / -14 = 12.080863117369

Ответ: x₁ = -0.36657740308342, x₂ = 12.080863117369.

Два корня уравнения x₁ = -0.36657740308342, x₂ = 12.080863117369 означают, в этих точках график пересекает ось X