Решение квадратного уравнения -7x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-7) • 67 = 6724 - (-1876) = 6724 + 1876 = 8600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8600) / (2 • -7) = (-82 + 92.736184954957) / -14 = 10.736184954957 / -14 = -0.7668703539255

x₂ = (-82 - √ 8600) / (2 • -7) = (-82 - 92.736184954957) / -14 = -174.73618495496 / -14 = 12.481156068211

Ответ: x₁ = -0.7668703539255, x₂ = 12.481156068211.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7668703539255, x₂ = 12.481156068211 означают, в этих точках график пересекает ось X