Решение квадратного уравнения -7x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-7) • 97 = 6724 - (-2716) = 6724 + 2716 = 9440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9440) / (2 • -7) = (-82 + 97.159662411929) / -14 = 15.159662411929 / -14 = -1.0828330294235

x₂ = (-82 - √ 9440) / (2 • -7) = (-82 - 97.159662411929) / -14 = -179.15966241193 / -14 = 12.797118743709

Ответ: x₁ = -1.0828330294235, x₂ = 12.797118743709.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0828330294235, x₂ = 12.797118743709 означают, в этих точках график пересекает ось X