Решение квадратного уравнения -7x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-7) • 19 = 6889 - (-532) = 6889 + 532 = 7421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7421) / (2 • -7) = (-83 + 86.145226217127) / -14 = 3.1452262171271 / -14 = -0.22465901550908

x₂ = (-83 - √ 7421) / (2 • -7) = (-83 - 86.145226217127) / -14 = -169.14522621713 / -14 = 12.081801872652

Ответ: x₁ = -0.22465901550908, x₂ = 12.081801872652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22465901550908, x₂ = 12.081801872652 означают, в этих точках график пересекает ось X