Решение квадратного уравнения -7x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-7) • 31 = 6889 - (-868) = 6889 + 868 = 7757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7757) / (2 • -7) = (-83 + 88.073832663283) / -14 = 5.0738326632831 / -14 = -0.36241661880594

x₂ = (-83 - √ 7757) / (2 • -7) = (-83 - 88.073832663283) / -14 = -171.07383266328 / -14 = 12.219559475949

Ответ: x₁ = -0.36241661880594, x₂ = 12.219559475949.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36241661880594, x₂ = 12.219559475949 означают, в этих точках график пересекает ось X