Решение квадратного уравнения -7x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-7) • 31 = 7921 - (-868) = 7921 + 868 = 8789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 8789) / (2 • -7) = (-89 + 93.749666666074) / -14 = 4.7496666660741 / -14 = -0.33926190471958

x₂ = (-89 - √ 8789) / (2 • -7) = (-89 - 93.749666666074) / -14 = -182.74966666607 / -14 = 13.053547619005

Ответ: x₁ = -0.33926190471958, x₂ = 13.053547619005.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33926190471958, x₂ = 13.053547619005 означают, в этих точках график пересекает ось X